New PDF release: Abel's theorem and the allied theory, including the theory

By H.F. Baker

ISBN-10: 140675000X

ISBN-13: 9781406750003

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2 Beschreibung und Darstellung multivariater Datens¨ atze Bisher haben wir nur ein einzelnes Merkmal analysiert. Nun wollen wir mehrere Merkmale gemeinsam betrachten, um zum Beispiel Abh¨angigkeitsstrukturen zwischen den Merkmalen aufzudecken. Wir gehen davon aus, dass an jedem von n Objekten p Merkmale erhoben wurden. Wir wollen zeigen, wie man Informationen in Datenmatrizen einfach darstellen kann. Dabei wollen wir wieder zwischen qualitativen und quantitativen Merkmalen unterscheiden. 1 Beschreibung und Darstellung von Datenmatrizen quantitativer Merkmale Example 15.

6 zeigt die innerste H¨ ulle des Datensatzes. Wir o 550 ✁ o o o o oo o 500 Mathematische Grundbildung ✁ o o CZ oo o o o o o o o o o o o o o o 450 o o 400 o ✂ 350 o 400 450 ✁ 500 ✁ 550 Lesekompetenz Fig. 6. Innerste konvexe H¨ ulle der Merkmale Lesekompetenz und Mathematische Grundbildung im Rahmen der PISA-Studie sehen, dass innerhalb dieser konvexen H¨ ulle ein Punkt liegt. Es handelt sich um CZ. Also bilden die Werte von Tschechien den multivariaten Median. 31 32 2 Elementare Behandlung der Daten Dieser ist gegeben durch 492 498 .

Die Stichprobenvarianz besitzt nicht die gleiche Maßeinheit wie die Beobachtungen. Zieht man aus der Stichprobenvarianz die Quadratwurzel, so erh¨alt man eine Maßzahl, die die gleiche Dimension wie die Beobachtungen besitzt. Diese heißt Standardabweichung sx . hmcounterend. (fortgesetzt) 24 2 Elementare Behandlung der Daten Example 14. 83. Transformieren wir alle Beobachtungen xi linear zu yi = b + a xi , so gilt s2y = a2 s2x . 5) folgendermaßen: s2y = 1 n−1 1 = n−1 n 2 (yi − y¯) = i=1 n 1 n−1 2 (b + a xi − b − a x ¯) i=1 1 (a (xi − x ¯)) = a n−1 2 i=1 n n 2 2 (xi − x ¯) = a2 s2x .

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Abel's theorem and the allied theory, including the theory of the theta functions by H.F. Baker


by George
4.3

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