Download e-book for kindle: Angewandte Mathematik: Body and Soul by Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson

By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson

ISBN-10: 3540214011

ISBN-13: 9783540214014

"Angewandte Mathematik: physique & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen research (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne model der research und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der research, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben.  "[......] Oh, incidentally, I recommend speedy buy of all 3 volumes!" The Mathematical organization of the United States  Online, 7.7.04

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This e-book constitutes the refereed convention lawsuits of the twelfth overseas convention on clever info research, which was once held in October 2013 in London, united kingdom. The 36 revised complete papers including three invited papers have been rigorously reviewed and chosen from eighty four submissions dealing with all types of modeling and research tools, without reference to self-discipline.

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Es hat den Anschein, dass menschliche Wesen ihre Sprache benutzen, wenn sie denken, und dass wir im Gehirn Sprache als Modell verwenden, wenn wir verschiedene M¨oglichkeiten in Gedankenspielen (Simulationen) durchgehen: Wenn das passiert, dann tue ich das und wenn stattdessen ” jenes eintritt, werde ich so und so handeln . “. Unseren Tagesablauf zu planen oder unsere Terminplanung kann ebenso als eine Art von Modellierung und Simulation von Ereignissen betrachtet werden. Simulationen, bei denen wir unsere Sprache einsetzen, scheinen in unserem Kopf st¨andig abzulaufen.

1. Angenommen, 1 Kilo Kartoffeln kostet im Lebensmittelgesch¨ aft 40 Cent, Mohrr¨ uben 80 Cent pro Kilo und Rindfleisch 40 Cent pro 100g. Stellen Sie die Modellgleichung f¨ ur den Gesamtpreis auf. 2. Angenommen, Sie ¨ andern das Rezept f¨ ur die Suppe so, dass Sie die gleiche Menge Kartoffeln und M¨ ohren enth¨ alt, und dass deren Gewicht zusammen das sechsfache der Rindfleischmenge ist. Stellen Sie die Modellgleichung f¨ ur den Gesamtpreis auf. 3. Angenommen, Sie wollen Zwiebeln im Verh¨ altnis 2 : 1 zum Fleisch in die Suppe tun.

B. f (x) = 15x − 10 wie im Modell der Mittagssuppe, oder f (x) = x2 − 2 wie im Modell f¨ ur den schlammigen Hof. Wir nennen x ¯ eine L¨osung der Gleichung f (x) = 0, falls f (¯ x) = 0. Die L¨osung der Gleichung 15x − 10 = 0 ist x ¯ = 23 . Die positive L¨osung der √ Gleichung x2 −2 = 0 ist 2 ≈ 1, 41. Wir werden verschiedene Methoden zur Berechnung einer L¨osung x ¯ von f (¯ x) = 0 betrachten, wie das Ausprobieren, das oben kurz im Zusammenhang mit dem Modell f¨ ur den schlammigen Hof angef¨ uhrt wurde.

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by Anthony
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